Задание: Решите задачу (задача о моральном риске).

Дедлайн: 27 ноября 2024 (включительно, до 23:59).

Описание:

Архитектор Джон обнаружил фотографии спроектированных им домов на чужом сайте. Как оказалось, менее опытный архитектор Джеймс использовавшего его достижения для рекламы собственных услуг. Джон решил подать на Джеймса в суд и нанял для этого адвоката, специализирующегося на интеллектуальной собственности. Известно, что функция полезности адвоката имеет вид:

Адвокату необходимо доказать, что действия архитектора Джеймса нанесли ущерб Джону. Вопрос о виновности доказать просто, адвокату удастся сделать это при условии, если он приложит минимально необходимые для участия в деле усилия (e=1). Иначе дело обстоит с суммой ущерба. Если адвокат не будет предпринимать дополнительных усилий, то судья, как это уже бывало раньше, назначит невысокую сумму компенсации в ;100 условных единиц. Однако, если адвокат приложит существенно большие усилия (e=5), то сумма штрафа может быть увеличена до 1000 условных единиц.

Адвокат достаточно востребован и может взять другое дело, получив альтернативную полезность U¯ = 6. При этом известно, что адвокат предпочтет работать над делом архитектора, если другой наниматель предложит ту же сумму гонорара.

Правосудие в Shadow Hills несовершенно, потому даже в случае, если адвокат приложит существенные усилия, нет полной гарантии достижения успешного результата. Связь компенсации архитектора R и уровня усилий адвоката (e) описывается матрицей вероятности (см. ниже). Архитектор нейтрален к риску и стремиться максимизировать свой денежный доход.

Вопросы:
1. Изобразите схематично в осях w – U графики полезности архитектора и адвоката. Каково их отношение к риску? Ответ обоснуйте.
2. Изобразите дерево игры
3. Какой контракт предложил бы архитектор в случае, если бы усилия адвоката были наблюдаемы? Какую полезность получит адвокат, следуя условиям этого контракта? Установите ожидаемую выгоду архитектора и полезность адвоката. Как распределен риск в данном контакте?
4. Если суд назначит высокую компенсацию (R=1000), то существует ненулевая вероятность a, что архитектор Джеймс предпримет ряд действий, чтобы не выплачивать компенсацию вовсе (например, оформит все свои активы на жену и разведется). При этом известно, что Джеймс не будет убегать от правосудия, если компенсация будет низкой (R=100).
Какой должна быть вероятность a, чтобы она повлияла на выбор контракта архитектора в случае с наблюдаемыми усилиями? Существует ли такое a, при котором архитектору вообще не следует нанимать адвоката?
5. В реальности усилия адвоката наблюдать крайне сложно, потому архитектор вынужден исходить из того, что действия адвоката нельзя контролировать. Посчитайте ожидаемую прибыль архитектора и ожидаемый гонорар адвоката для такого типа контракта.
6. Нам известно, что архитектор ни при каких обстоятельствах не хочет отдавать адвокату бОльшую часть своей компенсации, поскольку считает, что так он даст адвокату заработать на себе. Как он поступит в этом случае? Как это изменит ожидаемую полезность адвоката и ожидаемый выигрыш архитектора?


Требования к решению:

Итоговый файл должен содержать поэтапное решение задачи по каждому вопросу c комментариями о том, почему выполняется каждое действие.

Примечание:

Выполнение этого задания предполагает самостоятельное знакомство с теорией морального риска (курс "Институциональная экономика", см. файл "Моральный риск" в разделе материалы; доступ из папки с материалами курса).